Studio di architettura

LA DIVINA PROPORZIONE L'ESTASI DELLA CONTEMPLAZIONE

Le esperienze più importanti dell'esistenza umana avranno sempre il carattere dell'estasi, cioè di uno "stare fuori di sé". Tutto ciò che turba o che incoraggia la nostra esistenza fisica e i moti del nostro animo, si sublima in un'estasi suprema, in attimi di vera felicità come la chiamavano i Greci.  Hans-Georg Gadamer (1900-2002)
Agli uomini manca ancora il senso divino dell'universale, non vi sono che due verità l'io e il mondo. Quando l'io sarà dilatato fino a contenere il mondo, quando il mondo sarà racchiuso, con tutta la sua divina ricchezza, nell'io, ogni problema umano sarà risolto in un canto di infinito tripudio. Walt Whitman (1819-1892)

 

Per comprendere l'importanza della sezione aurea occorre risalire alla Grecia antica e al concetto del bello di quella epoca. Il bello, secondo i greci, crea un'emozione perché la bellezza tende alla perfezione e la perfezione è divina. I greci cercarono di capire che cosa fosse "il bello" e quali fossero le relazioni proporzionali delle parti che compongono la forma. L'intuizione fu di una particolare scansione ritmica nella quale le parti avevano una precisa correlazione proporzionale. Le parti maggiori erano in relazione con le parti minori secondo il rapporto di 1.6 circa. Nei secoli successivi  questa intuizione geometrico-matematica venne ripresa, approfondita e divulgata da diversi illustri personaggi di varie epoche e culture. Il matematico Leonardo da Pisa detto il Fibonacci diede vita alla famosa serie omonima per cui ogni numero diviso per il precedente da come risultato 1.618. Luca Pacioli con la pubblicazione del libro De divina Proportione, testo illustrato con disegni di Leonardo Da Vinci, diede un  largo contributo alla conoscenza ed alla divulgazione di questo metodo di suddivisione armonica che venne ampiamente usato nell'architettura rinascimentale sia per suddividere le facciate dell'edificio che per proporzionare volumetricamente gli ambienti. La sezione aurea emerge in natura come risultato della dinamica di alcuni sistemi. Rapporti aurei sono stati ritrovati nella struttura delle conchiglie, nella dimensione delle foglie, nella distribuzione dei rami negli alberi, nella disposizione dei semi di girasole, e nel corpo umano. La sezione aurea è parte di un segmento media proporzionale fra il segmento intero e la parte restante di essa.

 

"Nissuna umana investigazione si pò dimandare vera scienzia s'essa non passa per le matematiche dimostrazioni, e se tu dirai che le scienzie, che principiano e finiscono nella mente, abbiano verità questo non si concede, ma si niega, per molte ragioni, e prima, che in tali discorsi mentali non accade esperienzia, sanza la quale nulla dà di sé certezza"
Leonardo da Vinci (1452 - 1519)

 

Divisione di un segmento in rapporto aureo

 

Sia dato un segmento AB. Il punto P è la sezione aurea del segmento AB se il rapporto tra l'intero segmento ed il segmento a è uguale al rapporto tra il segmento  a ed il segmento minore b.

 

( a + b ) : a = a : b

 

La sezione aurea di un segmento si ottiene moltiplicando la sua lunghezza  per 0,618. Se invece si conosce la lunghezza del segmento minore e si vuol trovare l'intero segmento AB occorre moltiplicare la lunghezza del segmento minore per 1,618 :  a = AB x 0,618    AB = a x 1,618

 

Metodo grafico

 

	tracciare BC ( perpendicolare al segmento AB - uguale a AB/2)
	unire l'estremo A con l'estremo C
	dal vertice C e con raggio CB determinare il punto D sul segmento AC
	dal vertice  A e con raggio AD determinare il punto P AP è la sezione aurea del segmento AB.